Question

在一列数x₁，x₂，x₃，…中，已知x₁=1，且当k≥2时，（取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则x₂₀₁₀等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

首先由题设中的递推公式求出x2，x3，…的值，找出数据的变化规律，从而解题．
【解析】
已知x1=1，
当k=2时，x2=x1+1-4（[]-[0]）=2；
当k=3时，x3=x2+1-4（[]-[]）=3；
当k=4时，=4；
当k=5时，=1；
当k=6时，=2；
…
∵2010=502×4+2∴x2010=x2=2，
故选B．