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满分5
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初中数学试题
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设函数f（x）=，则f（）的值为（ ） A． B．- C． D．18
设函数f（x）=
，则f（
）的值为（ ）
A．
B．-
C．
D．18
当x＞1时，f（x）=x2+x-2； 当x≤1时，f（x）=1-x2，故此本题先求=．再将所求得的值代入x＞1时解析式求值． 【解析】 当x＞1时，f（x）=x2+x-2，则 f（2）=22+2-2=4， ∴， 当x≤1时，f（x）=1-x2， ∴f（）=f（）=1-=． 故选A．
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考点分析：
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已知：如图，直线l：y=
x+b，经过点M（0，
），一组抛物线的顶点B
1
（1，y
1
），B
2
（2，y
2
），B
3
（3，y
3
），…，B
n
（n，y
n
）（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A
1
（x
1
，0），A
2
（x
2
，0），A
3
（x
3
，0），…A
n+1
（x
n+1
，0），设x
1
=d（0＜d＜1）．
（1）求b的值；
（2）求经过点A
1
、B
1
、A
2
的抛物线的解析式（用含d的代数式表示）；
（3）定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．探究：当d（0＜d＜1）的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的d的值．
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设x
1
，x
2
，…，x
2008
是整数，且满足下列条件：
（1）-1≤x
n
≤2（n=1，2，…，2 008）；
（2）x
1
+x
2
+…+x
2008
=200；
（3）x
1
2
+x
2
2
+…+x
2008
2
=2 008．
求x
1
3
+x
2
3
+…+x
2008
3
的最小值和最大值．
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如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，BF⊥AB交AD的延长线于点F，
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长．
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设实数a，b满足：3a
2
-10ab+8b
2
+5a-10b=0，求u=9a
2
+72b+2的最小值．
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对于i=2，3，…，k，正整数n除以i所得的余数为i-1．若n的最小值n
满足2000＜n
＜3000，则正整数k的最小值为
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则f（
）的值为（ ）
x+b，经过点M（0，
），一组抛物线的顶点B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…，Bn（n，yn）（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…An+1（xn+1，0），设x1=d（0＜d＜1）．
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