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已知两圆的半径是方程(x-2)(x-3)=0的两实数根,圆心距为4,那么这两个圆...

已知两圆的半径是方程(x-2)(x-3)=0的两实数根,圆心距为4,那么这两个圆的位置关系是( )
A.内切
B.相交
C.外离
D.外切
由两圆的半径是方程(x-2)(x-3)=0的两实数根,即可求得此两圆的半径,又由圆心距为4,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系. 【解析】 ∵(x-2)(x-3)=0, ∴x=2或x=3, ∵两圆的半径是方程(x-2)(x-3)=0的两实数根, ∴两圆的半径分别是2与3, ∵圆心距为4, 又∵2+3=5,3-2=1,1<4<5, ∴这两个圆的位置关系是相交. 故选B.
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考点分析:
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