Question

△ABC中，∠A=∠B，⊙O与OA交于点C，与OB交于点D，与AB将于点E、F．
（1）求证：；
（2）写出图中所有相等的线段（不要求证明）．

Answer

（1）证=，可证它们所对的圆心角相等；连接OE、OF，易知∠OEF=∠OFE；而∠A=∠B，根据三角形的外角性质即可证得∠COE=∠DOF，由此得证；
（2）很明显的相等线段有：OA=OB（等角对等边），OC=OD，AC=AD；易证得△OAE≌△OBF，得AE=BF，进一步可得出AF=BE．
【解析】
（1）连接OE、OF，则OE=OF；
∴∠OEF=∠OFE．（1分）
∵∠A=∠B，
∴∠AOE=∠BOF．（3分）
∴．（4分）

（2）写出图中所有相等的线段：OA=OB，OC=OD，AC=BD，AE=BF，AF=BE．（8分）