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顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形,则原四边形一定是( ) A.正方形 B...

顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形,则原四边形一定是( )
A.正方形
B.对角线互相垂直的等腰梯形
C.菱形
D.对角线互相垂直且相等的四边形
首先必须明白顺次连接某个四边形各边中点得到一个平行四边形,它的一组邻边分别平行且等于四边形对角线的一半.再根据正方形四边相等,邻边垂直判断原四边形的对角线特征. 【解析】 根据三角形中位线定理,顺次连接某个四边形各边中点得到一个平行四边形,它的一组邻边分别平行且等于四边形对角线的一半.因为正方形四边相等,邻边垂直,所以原四边形的对角线相等且互相垂直. 故选D.
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考点分析:
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