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一个三角形的两边长为3和6,第三边的边长是方程(x-2)(x-4)=0的根,则这...

一个三角形的两边长为3和6,第三边的边长是方程(x-2)(x-4)=0的根,则这个三角形的周长是( )
A.11
B.11或12
C.13
D.11和13
根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.即可求解. 【解析】 由(x-2)(x-4)=0解得x=2或4, 由三角形三边关系定理得6-3<x<6+3,即3<x<9, 因此,本题的第三边应满足3<x<9, 所以x=4,即周长为3+4+6=13.故选C.
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