Question

在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．

（1）填写下列各点的坐标：
A₁（______，______），
A₃（______，______），
A₁₂（______，______）；
（2）写出点A_4n的坐标（n是正整数）；
（3）指出蚂蚁从点A₁₀₀到A₁₀₁的移动方向．

Answer

（1）在平面直角坐标系中可以直接找出答案；
（2）根据求出的各点坐标，得出规律；
（3）点A100中的n正好是4的倍数，根据第二问的答案可以分别得出点A100和A101的坐标，所以可以得到蚂蚁从点A100到A101的移动方向．
【解析】
（1）A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）；
（2）A4n（2n，0）；
（3）点A100中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100（50，0）A101的（50，1），所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上．