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如图,P是正方形ABCD内一点,连接PA、PB、PC、PD,若△PAB是等边三角...

如图,P是正方形ABCD内一点,连接PA、PB、PC、PD,若△PAB是等边三角形,则∠DPA的度数是( )
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A.60°
B.75°
C.80°
D.90°
先根据已知求得∠DAP=30°,再证明AB=AD=AP,进而求出∠DPA的度数. 【解析】 ∵四边形ABCD是正方形, ∴AD=AB,∠DAB=∠CBA=90°,∵△PAB是等边三角形, ∴∠PAB=∠PBA=60°,PA=PB=AB, ∴∠DAP=∠CBP=30°,AP=DA, ∴∠DPA==75°. 故选B.
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考点分析:
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