Question

如图，正方形网格在平面直角坐标系中，△ABC顶点C的坐标是（7，4），则△ABC外接圆的圆心坐标是    ．

Answer

求出A、B的坐标，根据A、B的坐标求出O的横坐标，设O（2，a），根据OA=OC和勾股定理得出方程，求出方程的解即可．
【解析】
由图象可知A（0，8），B（4，8），
根据△ABC的外接圆的定义，圆心的横坐标是x=2，
设O（2，a），
根据勾股定理得：OA=OC，
82+22=52+（4-a）2
a=2，
∴O（2，2）．
故答案为（2，2）．