Question

如图所示是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A （3，0），对称轴为过点（1，3）且平行于y轴的直线，给出四个结论：①a＜0；②c＜0；③方程ax²+bx+c=0的根为x₁=-1，x₂=3；④当x＜1时，y随着x的增大而增大．则正确结论的序号为：    ．

Answer

由函数图象可以得到a＜0，b＞0，c＞0，对称轴x=1，与x轴交于（-1，0）（3，0）两点，根据以上信息，判断①②③④的结论．
【解析】
由函数图象可以得到a＜0，b＞0，c＞0，对称轴x=1，与x轴交于（-1，0）（3，0）两点，
①a＜0，故此选项正确；
②c＞0，故此选项错误；
③方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；即图象与x轴相交时，当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0，故此选项正确；
④根据图象可得，当x＜1时，y随着x的增大而增大；故此选项正确．
故答案为：①③④．