Question

如果非零实数a、b、c满足a-b+c=0，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0必有一根为（ ）
A．x=1
B．x=-1
C．x=0
D．x=2

Answer

由a-b+c=0求得b=a+c，将其代入方程ax2+bx+c=0中，可得方程的一个根是-1．
【解析】
∵a-b+c=0，
∴b=a+c，①
把①代入方程ax2+bx+c=0中，
ax2+（a+c）x+c=0，
ax2+ax+cx+c=0，
ax（x+1）+c（x+1）=0，
（x+1）（ax+c）=0，
∴x1=-1，x2=-（非零实数a、b、c）．
故选：B．