m是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2007的值为．

m是方程x²+x-1=0的根，则式子m³+2m²+2007的值为．

把m代入x2+x-1=0得到m2+m+1=0，即m2+m=1，把m2+m=1代入式子m3+2m2+2007，再将式子变形为m（m2+m）+m2+2007的形式，即可求所求代数式的值．【解析】 ∵m是方程x2+x-1=0的根， ∴m2+m-1=0，即m2+m=1， ∴m3+2m2+2007=m（m2+m）+m2+2007=m+m2+2007=1+2007=2008．故答案是：2008．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

m是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2007的值为 ．

m是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2007的值为．