Question

计算：
（1）
（2）
（3）；  
（4）．

Answer

（1）把括号中的第一项被开方数分子分母同时乘以2，然后利用二次根式除法逆运算=（a≥0，b＞0）及化简公式=|a|可化为最简二次根式，然后利用乘法分配律给括号中每一项都乘以，利用平方根的定义=a（a≥0）及二次根式的乘法逆运算可得最后结果；
（2）第一、四项中的被开方数分为合适的两数相乘形式，利用二次根式的乘法逆运算=•（a≥0，b≥0）及化简公式=|a|化为最简二次根式，第二、三项先把被开方数变形为假分数，然后利用二次根式除法逆运算及化简公式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式可得出结果；
（3）把原式第三项利用乘法分配律给括号中每一项都乘以，利用平方根的定义=a（a≥0）以及二次根式乘法逆运算把每一项都化为最简二次根式，第四项把被开方数8分为4×2后，利用二次根式乘法逆运算及化简公式化为最简二次根式，然后把同类二次根式结合，合并后可得出结果；
（4）把被开方数45分为9×5，利用二次根式乘法逆运算及化简公式可化为最简二次根式，后面两根式的被开方数先化为假分数，然后利用二次根式除法逆运算及化简公式也化为最简二次根式，然后根据同一级运算从左到右依次进行，利用二次根式乘法、除法法则计算可得结果．
【解析】
（1）
=（-3）
=（-3）
=-3
=-3
=-9；

（2）
=2+3--
=4+3×--
=4+2-4
=2；

（3）
=+1+-+
=+1+3-3+2
=（-3+2）+（1+3）
=0+4
=4；

（4）
=9÷×
=27÷××
=27××
=27×
=27××
=54．