Question

用适当的方法解下列方程：
（1）（2x+3）²-25=0
（2）x²+4x+1=0（配方法）
（3）3（x-2）²=x（x-2）
（4）（x+1）（x+8）=-12．

Answer

（1）用直接开平方法解方程：（2x+3）2=4，即解2x+3=5或2x+3=-5，两个方程；
（2）用配方法解方程：x2+4x+1=0，合理运用公式去变形，可得x2+4x+4=3，即（x+2）2=3；
（3）先移项、提公因式x-2，再解方程．
（4）先去括号，移项，合并同类项，再用因式分解法解答即可．
【解析】
（1）∵（2x+3）2=25，
∴2x+3=±5，
∴x1=1，x2=-4．
（2）∵x2+4x+1=0，
∴x2+4x+4=3，
∴（x+）2=3，
∴x+2=，
∴x1=-2+，x2=-2-．
（3）∵3（x-2）2=x（x-2），
∴移项，得：3（x-2）2-x（x-2）=0，
∴（x-2）（2x-6）=0，
∴x-2=0或2x-6=0，
∴x1=2，x2=3．
（4）（x+1）（x+8）=-12
去括号得x2+9x+8=-12
移项得x2+9x+20=0
（x+4）（x+5）=0
∴x1=-4，x2=-5．