已知一个三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=...

已知一个三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x²-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为．

易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到符合题意的边，进而求得三角形周长即可．【解析】解方程x2-14x+48=0得第三边的边长为6或8，依据三角形三边关系，不难判定边长2，6，9不能构成三角形，2，8，9能构成三角形， ∴三角形的周长=2+8+9=19．故答案为：19．

考点分析：

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