探索规律
观察下列各式及验证过程：n=2时有式①：
n=3时有式②：
式①验证：
式②验证：
（1）针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；
（2）请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
考点分析：
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如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动．
（1）如果点P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm
2；
（2）如果点P，Q分别从A，B同时出发，并且点P到B点后又继续在BC边上前进，点Q到点C后又继续在CA边上前进，则经过几秒钟后，△PCQ的面积等于12.6cm
2．
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如图，给出了我国从1998年～2002年每年教育经费投入的情况．
（1）由图可见，1998年～2002年这五年内，我国教育经费投入呈现出______趋势；
（2）根据图中所给数据，求我国1998年～2002年教育经费的年平均数；
（3）如果我国的教育经费从2002年的5480亿元增加到2004年的7891亿元，那么这两年的教育经费平均增长率为多少？（结果精确到0.01）
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观察下列方程和等式，寻找规律，完成问题：
①方程x
2-7x+6=0，x
1=1，x
2=6，而x
2-7x+6=（x-1）（x-6）；
②方程x
2-4x-5=0，x
1=5，x
2=-1，而x
2-4x-5=（x-5）（x+1）；
③方程4x
2-12x+9=0，
，
，而
；
④方程3x
2+7x+4=0，
，x
2=-1，而
；…
（1）探究规律：当方程ax
2+bx+c=0（a≠0）时，______
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观察下列方程：
①2x
2-27x+91=0；②2x
2-23x+66=0；③2x
2-19x+45=0；④2x
2-15x+28=0；⑤2x
2-11x+15=0；…
上面每一个方程的二次项系数都是2，各个方程的解都不同，但每个方程b
2-4ac的值均1．
（1）请你写出两个方程，使每个方程的二次项系数都是2，且每个方程的b
2-4ac的值也都是1，但每个方程的解与已知的5个方程的解都不相同．
（2）对于一般形式的一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0，b
2-4ac≥0），能否作出一个新方程ax
2+b′x+c′=0，使b
2-4ac与b′
2-4ac′相等？若能，请写出所作的新的方程（b′，c′需用a，b，c表示），并说明理由；若不能，也请说明理由．
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有100米长的篱笆材料，想围成一个矩形露天仓库，要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长为50米的旧墙，有人用这个篱笆围成一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求，现请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求．
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