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如图,AD,BC是⊙O的两条弦,且AD=BC,求证:AB=CD.

如图,AD,BC是⊙O的两条弦,且AD=BC,求证:AB=CD.

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根据圆心角、弧、弦的关系定理,弦AD=BC,则弧AD=弧BC,则弧AB=弧CD,则AB=CD. 证明:∵AD=BC, ∴弧AD=弧BC, ∴弧AD+弧BD=弧BC+弧BD, 即弧AB=弧CD. ∴AB=CD.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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