Question

如图，已知CA=CD，∠1=∠2．
（1）请你添加一个条件使△ABC≌△DEC，你添加的条件是______；
（2）添加条件后请证明△ABC≌△DEC．

Answer

（1）根据SAS即可得到答案；
（2）根据等式的性质求出∠ACB=∠ECD，根据全等三角形的判定SAS证明即可．
（1）【解析】
添加的条件是：CB=CE．

（2）证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE，
∴∠ACB=∠ECD，
在△ABC和△DEC中
，
∴△ABC≌△DEC．