Question

解方程：
（1）9（x-3）²-49=0
（2）若a、b为实数，且a、b是方程x²+5x+6=0的两根，则P（a，b）关于原点对称点Q的坐标是什么？

Answer

（1）将系数化为1后方程左边为完全平方式，然后利用数的开方来解答．
（2）先把方程分解因式得出（x+2）（x+3）=0，即得到方程x+2=0，x+3=0，求出方程的解即可得到P点的坐标，再根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反计算，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（-x，-y）．
【解析】
（1）∵9（x-3）2-49=0
∴（x-3）2=，
∴x-3=或-，
∴x1=，x2=；
（2）∵x2+5x+6=0，
∴（x+2）（x+3）=0，
∴x+2=0，x+3=0，
∴x1=-2，x2=-3，
又∵实数a、b是方程x2-3x-4=0的两根，P（a，b），
∴P（-2，-3）或（-3，-2），
又∵点P关于原点O的对称点Q，
∴Q点坐标为（2，3）或（3，2）