Question

在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（1）写出△ABC的三个顶点的坐标；
（2）画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标；
（3）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转180°后得到的图形△A₂B₂C₂，△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂有什么关系？

Answer

（1）观察图象，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；
（2）分别作出A、B、C三点关于x轴的对称点，再顺次连接，即可画出△A1B1C1；根据关于x轴对称的两点的坐标特点：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可写出点A1、B1、C1的坐标；
（3）分别作出点A，B，C关于原点O的对称点，再顺次连接，即可画出△A2B2C2；根据图象或对应点的坐标特点，得出△A1B1C1与△A2B2C2关于y轴对称．
【解析】
（1）A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）；

（2）如图：△A1B1C1即是△ABC关于x轴对称得到的图形．
 A1（0，-1），B1（-1，-1），C1（-1，-3）；

（3）如图：△A2B2C2即是△ABC绕原点O顺时针方向旋转180°后得到的图形．
根据图象可知，△A1B1C1与△A2B2C2关于y轴对称．