已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AC=2，则AB的长为．

先过C作CD⊥AB于D，可得两个直角三角形，在Rt△ADC中，根据∠A=60°，可求∠ACD=30°，从而易求AD，再利用勾股定理可求CD，在Rt△BCD中，根据∠B=45°，可求∠BCD=45°，那么求BD，从而可求AB．【解析】如右图所示，过C作CD⊥AB于D， ∵CD⊥AB， ∴∠ADC=∠BDC=90°，在Rt△ADC中，∠A=60°，∠ADC=90°， ∴∠ACD=30°， ∴AD=AC=1， ∴CD===，在Rt△BCD中，∠B=45°，∠BDC=90°， ∴∠BCD=45°， ∴BD=CD=， ∴AB=AD+BD=1+．故答案为：1+．

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考点分析：

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Rt△ABC中，若∠C=90°，a=15，b=8，则 sinA+sinB=______．

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同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC=2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4m．
（1）求滑梯AB的长（精确到0.1m）；
（2）若规定滑梯的倾斜角（∠ABC）不超过45°属于安全范围．请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？