Question

已知α，β是一元二次方程x²-4x-3=0的两实数根，则代数式（α-3）（β-3）=    ．

Answer

根据一元二次方程根与系数的关系，可以求得两根之积或两根之和，根据（α-3）（β-3）=αβ-3（α+β）+9代入数值计算即可．
【解析】
∵α，β是方程x2-4x-3=0的两个实数根，
∴α+β=4，αβ=-3
又∵（α-3）（β-3）=αβ-3（α+β）+9
∴（α-3）（β-3）=-3-3×4+9=-6．
故填空答案：-6．