Question

在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=10，BD=12，AB=m，那么m的取值范围是（ ）
A．2＜m＜22
B．1＜m＜11
C．10＜m＜12
D．5＜m＜6

Answer

根据平行四边形的性质求出OA、OB，根据三角形的三边关系定理得到OB-OA＜m＜OA+OB，代入求出即可．
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，AC=10，BD=12，
∴OA=OC=5，OD=OB=6，
在△OAB中，OB-OA＜m＜OA+OB，
∴6-5＜m＜6+5，
∴1＜m＜11．
故选B．