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Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,则它的外心与顶点C的距...

Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,则它的外心与顶点C的距离为( )cm.
A.5
B.6
C.7
D.8
直角三角形的外心与斜边中点重合,因此外心到直角顶点的距离正好是斜边的一半;由勾股定理易求得斜边AB的长,进而可求出外心到直角顶点C的距离. 【解析】 Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm; 由勾股定理,得:AB==10cm; 斜边上的中线是 AB=5cm. 因而外心到直角顶点的距离等于斜边的中线长5cm. 故选A.
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