Question

△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，以C为中心将△ABC旋转θ角到△A₁B₁C（旋转过程中保持△ABC的形状大小不变）B点恰落在A₁B₁上，如图，则旋转角θ的大小为    ．

Answer

由旋转的性质可知，BC=B1C，∠A1=∠A=α，可知∠CBB1=∠B1=90°-α，在等腰△CBB1中，旋转角θ=∠BCB1=180°-（∠CBB1+∠B1），由此求解．
【解析】
由旋转的性质，得BC=B1C，∠A1=∠A=α，
∵∠ACB=90°，
∴∠CBB1=∠B1=90°-α，
∴在等腰△CBB1中，
旋转角θ=∠BCB1=180°-（∠CBB1+∠B1）
=180°-2（90°-α）=2α．
故本题答案为：2α．