①利用配方法解方程，把-9变换后移项到方程右边，在方程两边同时除以2化简后，方程两边都加上一次项系数4一2的平方1，左边变为完全平方式，右边变为非负常数，开方可化为两个一元一次方程，分别求出两方程的解可得原方程的解；
②利用因式分解法来解方程，先把方程左边利用多项式的乘法法则去掉括号，右边移项到左边，合并后根据十字相乘的方法把右边分解因式，根据两数相乘为0，这两个数至少有一个为0化为两个一元一次方程，分别求出两方程的解可得原方程的解．
【解析】
①2x2+4x-9=0
变形为x2+2x=，
两边同时加上1得：（x+1）2=，
开方得：x+1=或x+1=-，
∴x1=，x2=；
②（2x+1）（x-2）=7
整理得：2x2-4x+x-2-7=0，即2x2-3x-9=0，
因式分解得：（2x+3）（x-3）=0，
可得2x+3=0或x-3=0，
∴x1=-，x2=3．
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