Question

下列一元二次方程中两根之和为2的是（ ）
A．x²-2x+3=0
B．x²+2x+3=0
C．x²-2x-3=0
D．x²+2x-3=0

Answer

先根据根的判别式，判断有无实数根的情况，再根据根与系数的关系，利用x1+x2=-计算即可．
【解析】
A、∵x2-2x+3=0，
∴△=b2-4ac=-8＜0，
∴此方程没有实数根，
故此选项错误；
B、∵x2+2x+3=0，
∴△=b2-4ac=-8＜0，
∴此方程没有实数根，
故此选项错误；
C、∵x2-2x-3=0，
∴△=b2-4ac=16＞0，
∴此方程有实数根，
根据根与系数的关系可求x1+x2=-=-=2，
故此选项正确；
D、∵x2+2x-3=0，
∴△=b2-4ac=16＞0，
∴此方程有实数根，
根据根与系数的关系可求x1+x2=-=-=-2，
故此选项错误．
故选C．