Question

解方程：
①2（x+2）²-8=0
②2（x-3）²=x（x-3）
③2x²-4x-1=0．

Answer

①分解因式后得到∴（x+2+2）（x+2-2）=0，推出x+4=0，x=0，求出方程的解即可；
②移项后分解得到（x-3）（2x-6-x）=0，推出x-3=0，x-6=0，求出方程的解即可；
③求出b2-4ac的值，代入公式x=进行计算即可．
【解析】
①：除以2得：（x+2）2-4=0，
∴（x+2+2）（x+2-2）=0，
即x+4=0，x=0，
∴x1=0，x2=-4．

②：移项得：2（x-3）2-x（x-3）=0，
∴（x-3）（2x-6-x）=0，
即x-3=0，x-6=0，
∴x1=3，x2=6．

③：由2x2-4x-1=0得，
b2-4ac=（-4）2-4×2×（-1）=24，
∴x==，
∴x1=，x2=．