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同圆中,内接正四边形与正六边形面积之比是 .

同圆中,内接正四边形与正六边形面积之比是   
将圆内接正四边形和圆内接正六边形的边长用圆的半径表示出来,再求出圆内接正四边形与正六边形的面积表达式(用圆的半径表示),然后即可得出其面积比. 【解析】 设圆的半径为r.如图: 在正方形ABCD中,作边心距OF, 则OF=OBsin45°=r, 则AD=2×r=r, 圆内接正四边形的面积为SABCD=(r)2=2r2; 在正六边形ABCDEF中, AB=BO=OA=r, 则SABCDEF=6×OA•OBsin60°, =6×r•rsin60°, =6×r2, =r2, SABCD:SABCDEF=2r2:r2=4:3.
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考点分析:
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