Question

解下列方程
（1）2x²-x-3=0
（2）2（x-3）²=x（x-3）
（3）．

Answer

（1）把左边分解因式得到（2x-3）（x+1）=0，方程转化为两个一元一次方程2x-3=0或x+1=0，解一元一次方程即可；
（2）先移项利用提公因式分解得到（x-3）[2（x-3）-x]=0，方程转化为两个一元一次方程x-3=0或[2（x-3）-x]=0，解一元一次方程即可；
（3）直接利用公式法分解得到（x-2）2=0，方程转化为x-2=0，解一元一次方程即可．
【解析】
（1）（2x-3）（x+1）=0，
∴2x-3=0或x+1=0，
∴x1=，x2=-1；
（2）2（x-3）2-x（x-3）=0，
（x-3）[2（x-3）-x]=0，
x-3=0或[2（x-3）-x]=0，
∴x1=3，x2=6；
（3）x2-4x+（2）2=0，
（x-2）2=0，
∴x1=x2=2．