水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动．每一位来采摘水果的顾...

水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动．每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A，B，C，D四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张．
（1）请利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；
（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？
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此题需要两步完成，所以采用树状图法或者列表法都比较简单，解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题为不放回实验．列举出所有情况，让抽得的两张卡片是同一种水果图片的情况数除以总情况数即为所求的概率．【解析】（1）方法一：列表得 A B C D A - （A，B）（A，C）（A，D） B （B，A） - （B，C）（B，D） C （C，A）（C，B） - （C，D） D （D，A）（D，B）（D，C） - 方法二：画树状图由树状图/表格可知，共有12种等可能结果．（2）获奖励的概率：．

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考点分析：

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如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径．求证：∠BAE=∠CAD．

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如图，△ABC中，A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．
（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A₃B₃C₃；
（4）在△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，△A₃B₃C₃中，△______与△______成轴对称，对称轴是______；△______与△______成中心对称，对称中心的坐标是______．