Question

阅读下面的解题过程：解方程：（4x-1）²-10（4x-1）+24=0
【解析】
把4x-1视为一个整体，设4x-1=y
则原方程可化为：y²-10y+24=0
解之得：y₁=6，y₂=4，∴4x-1=6或4x-1=4
∴x₁=，x₂=这种解方程的方法叫换元法．
请仿照上例，用换元法解方程：（x-2）²-3（x-2）-10=0

Answer

把x-2视为一个整体，设x-2=y，则（x-2）2-3（x-2）-10=0可化为：y2-3y-10=0，解出y的值，再去求x即可．
【解析】
设x-2=y，则原方程可化为：y2-3y-10=0，
解之得：y1=5，y2=-2，
∴x-2=5或x-2=-2
∴x1=7，x2=0．