如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，且PD∥CB，弦PB与...

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，且PD∥CB，弦PB与CD交于点F
（1）求证：FC=FB；
（2）若CD=24，BE=8，求⊙O的直径．

（1）根据两平行弦所夹的弧相等，得到=，然后由等弧所对的圆周角相等及等角对等边，可以证明FC=FB．（2）连接OC，在Rt△OCE中用勾股定理计算出半径，然后求出直径．（1）证明：∵PD∥CB，∴=，∴∠FBC=∠FCB，∴FC=FB．（2）【解析】如图：连接OC，设圆的半径为r，在Rt△OCE中， OC=r，OE=r-8，CE=12，∴r2=（r-8）2+122，解方程得：r=13．所以⊙O的直径为26．

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考点分析：

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某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
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