有这样一个问题，如图，在等边△ABC外作一锐角∠PAC，在AP上截取AD=BC，...

有这样一个问题，如图，在等边△ABC外作一锐角∠PAC，在AP上截取AD=BC，为了求∠BDC的度数，小明做了如下提示：以A为圆心，以AB为半径作圆，
（1）根据提示画图；
（2）写出∠BDC的度数．

（1）将A作为原点，AB作为半径画圆即可；（2）由图，根据圆周角和圆心角的关系解答即可．【解析】（1）如图：（2）∵△ABC为正三角形， ∴∠BAC=60°， ∴∠BDC=∠BAC=30°．

考点分析：

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如图，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过D点的直线与AB的延长线交于点C．
（1）若∠A=25°，∠C=40°，求证：CD是⊙O的切线；
（2）当∠A与∠C满足什么关系时，直线CD与⊙O相切．请直接写出你得到的结论；
（3）若CD是⊙O的切线，且AB=14，BC：DC=3：4，求OC的长．

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（1）求证：无论k取何值，此方程总有实根；
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