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如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD是角平分线，DE⊥AB于E...
如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，AD、CE相交于点H，则图中的等腰三角形有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
考点分析：
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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别为BC、AC上的点，且AD=AE，∠BAD=30°，则∠EDC等于（ ）
A．10°
B．15°
C．20°
D．30°
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已知直线a是线段AB的垂直平分线，C，D是直线a上的两点，则∠CAD与∠CBD的关系是（ ）
A．∠CAD＞∠CBD
B．∠CAD＜∠CBD
C．∠CAD与∠CBD互补
D．∠CAD=∠CBD
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下列命题的逆命题中，正确的个数是（ ）
①等腰三角形的两个底角相等．
②两个全等三角形的面积相等．
③两直线平行同旁内角互补．
④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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请阅读下列材料：
圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．即如图1，若弦AB、CD交于点P，则PA•PB=PC•PD．请你根据以上材料，解决下列问题．
已知⊙O的半径为2，P是⊙O内一点，且OP=1，过点P任作-弦AC，过A、C两点分别作⊙O的切线m和n，作PQ⊥m于点Q，PR⊥n于点R．（如图2）
（1）若AC恰经过圆心O，请你在图3中画出符合题意的图形，并计算：
的值；
（2）若OP⊥AC，请你在图4中画出符合题意的图形，并计算：
的值；
（3）若AC是过点P的任一弦（图2），请你结合（1）（2）的结论，猜想：
的值，并给出证明．
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如图，在平面直角坐标系中，点A（8，0），B点在第一象限，BO=BA=5，若M、N是OB和OA中点，
（1）直线MN的解析式为______．
（2）△ABN面积=______．
（3）将图（1）中的△NMO绕点O旋转一周，在旋转过程中，△ABN面积是否存在最大值、最小值？若不存在，请说明理由；若存在请在备用图中画出相应位置的图形，并直接写出最大值、最小值；
（4）将图（1）中的△NMO绕点O旋转，当点N在第二象限时，如图（2），设N（x，y），△ABN的面积为S，求S与x之间的函数关系式．
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