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设a,b是一个直角三角形两条直角边的长,且(a2+b2)(a2+b2+1)=12...

设a,b是一个直角三角形两条直角边的长,且(a2+b2)(a2+b2+1)=12,则这个直角三角形的斜边长为   
根据勾股定理c2=a2+b2代入方程求解即可. 【解析】 ∵a,b是一个直角三角形两条直角边的长 设斜边为c, ∴(a2+b2)(a2+b2+1)=12,根据勾股定理得:c2(c2+1)-12=0 即(c2-3)(c2+4)=0, ∵c2+4≠0, ∴c2-3=0, 解得c=或c=-(舍去). 则直角三角形的斜边长为. 故答案为:
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