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已知x1、x2是一元二次方程x2+x-1=0两个实数根,则(x12-x1-1)(...

已知x1、x2是一元二次方程x2+x-1=0两个实数根,则(x12-x1-1)(x22-x2-1)的值为( )
A.0
B.4
C.-1
D.-4
根据一元二次方程的解的定义,将x1、x2分别代入原方程,求得x12=-x1+1、x22=-x2+1;然后根据根与系数的关系求得x1x2=-1;最后将其代入所求的代数式求值即可. 【解析】 ∵x1、x2是一元二次方程x2+x-1=0两个实数根, ∴x12+x1-1=0,即x12=-x1+1; x22+x2-1=0,即x22=-x2+1; 又根据韦达定理知x1•x2=-1 ∴(x12-x1-1)(x22-x2-1)=-2x1•(-2x2)=4x1•x2=-4; 故选D.
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考点分析:
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