已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

已知关于x的一元二次方程 manfen5.com 满分网

有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

一元二次方程有两个不相等的实数根，则△=b2-4ac＞0，结合一元二次方程的定义，求出k的取值范围．【解析】由题意得：1-2k≠0即k≠， k+1≥0，即k≥-1 △=b2-4ac=（-2）2-4×（1-2k）×（-1）=8-4k＞0， ∴k＜2 综合所述，得-1≤k＜2且，

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考点分析：

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如图，网格中的图案是美国总统Garfield于1876年给出的一种验证某个著名结论的方法：
（1）请你画出直角梯形EDBC绕EC中点O顺时针方向旋转180°的图案，你会得到一个美丽的图案．（阴影部分不要涂错）．
（2）若网格中每个小正方形边长为单位1，旋转后A、B、D的对应点为A′、B′、D′，求四边形ACA′E的面积？
（3）根据旋转前后形成的这个美丽图案，你能说出这个著名的结论吗？若能，请你写出这个结论．