Question

如图（1）的矩形纸片折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处，如图（2），已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形ABCD的周长为    ．

Answer

根据勾股定理，得MN=5，进而可得出BC的长，根据直角三角形的面积公式的两种表示方法，可求出AB的长，根据矩形的周长=2（AB+BC）即可得出答案．
【解析】
由题意得，∠MPN=90°，PM=3cm，PN=4cm，
在RT△PMN中，MN2=PM2+PN2，
∴MN=5，BC=PM+PN+MN=3+4+5=12，
根据直角三角形的面积公式得，AB===2.4，
则矩形ABCD的周长=2（AB+BC）=28.8．
故答案为：28.8．