已知：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点D作DP∥AC，过点C作...

已知：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点D作DP∥AC，过点C作CP∥BD，交点为P．求证：四边形ODPC是菱形．

根据DP∥AC，CP∥BD，即可证出四边形ODPC是平行四边形，又知四边形ODPC是平行四边形，故可得OD=BD=AC=OC，即可证出四边形ODPC是菱形．证明：∵DP∥AC，CP∥BD ∴四边形ODPC是平行四边形， ∴OD=BD=AC=OC， ∴四边形ODPC是菱形．

考点分析：

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