Question

如图，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=．则点B的坐标为    ；tan∠BAO=    ．

Answer

（1）由题意，过点B作BH⊥OA于H，根据BO=5，sin∠BOA=，可得BH=3，OH=4，即可得出；
（2）如图，根据题意，OA=10，可得AH=6，所以，在Rt△AHB中，可得tan∠BAO==．
【解析】
（1）如图，过点B作BH⊥OA于H，
∵OB=5，sin∠BOA=，
∴BH=3，OH=4，
∴点B的坐标为（4，3）；
（2）∵OA=10，
∴AH=6，
∴在Rt△AHB中，
tan∠BAO===．
故答案为：（4，3）；．