已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC．

因为∠A=∠D=90°，AC=BD，BC=BC，知Rt△BAC≌Rt△CDB（HL），所以∠ACB=∠DBC，即∠OCB=∠OBC，所以有OB=OC．证明：∵∠A=∠D=90°，AC=BD，BC=BC， ∴Rt△BAC≌Rt△CDB． ∴∠ACB=∠DBC． ∴∠OCB=∠OBC． ∴OB=OC（等角对等边）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等