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如图,线段AB、CD交于点O,且AD∥BC,若△AOD与△BOC的周长比为3:2...

如图,线段AB、CD交于点O,且AD∥BC,若△AOD与△BOC的周长比为3:2,则△AOD与△BOC的面积比为   
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根据AD∥BC,求证△AOD∽△BOC,再利用△AOD与△BOC的周长比求出△AOD与△BOC的相似比,最后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求得答案. 【解析】 ∵AD∥BC, ∴△AOD∽△BOC, ∵若△AOD与△BOC的周长比为3:2, ∴=, ∴△AOD与△BOC的面积比为 9:4. 故答案为9:4.
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