Question

如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
求证：AC=DF．

Answer

因为AB∥DE，所以∠ABC=∠DEF，又因为BE=CF，∠ACB=∠F，则△ABC≌△DEF，故AC=DF．
证明：∵AB∥ED，
∴∠ABC=∠DEF．
∵BE=CF，
∴BC=EF．
又∵∠ACB=∠F，
∴△ABC≌△DEF．
∴AC=DF．