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矩形ABCD中,AB=8,,点P在边AB上,且BP=3AP,如果圆P是以点P为圆...

矩形ABCD中,AB=8,manfen5.com 满分网,点P在边AB上,且BP=3AP,如果圆P是以点P为圆心,PD为半径的圆,那么下列判断正确的是( )
A.点B、C均在圆P外
B.点B在圆P外、点C在圆P内
C.点B在圆P内、点C在圆P外
D.点B、C均在圆P内
根据BP=3AP和AB的长度求得AP的长,然后利用勾股定理求得圆P的半径PD的长,根据点B、C到P点的距离判断点P与圆的位置关系即可. 【解析】 ∵AB=8,点P在边AB上,且BP=3AP, ∴AP=2, ∴r=PD==7, PC===9, ∵PB=6<7,PC=9>7 ∴点B在圆P内、点C在圆P外 故选C.
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