Question

等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是（ ）
A．2
B．3
C．
D．

Answer

首先根据题意作出图形，然后连接OB，OD，由等边△ABC是⊙O的内接圆，△ABC的周长为18，根据正三角形内切圆的性质，即可求得它的内切圆半径．
【解析】
连接OB，OD，
∵等边△ABC是⊙O的内接圆，△ABC的周长为18，
∴∠ABC=60°，BC=6，
∴OD⊥BC，∠OBD=∠ABC=×60°=30°，BD=BC=3，
∴OD=BD•tan∠OBD=3×=．
∴它的内切圆半径是：．
故选C．