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已知两同心圆，大圆的弦AB切小圆于M，若环形的面积为9π，求AB的长．

已知两同心圆，大圆的弦AB切小圆于M，若环形的面积为9π，求AB的长．

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环形的面积为9π，就是大圆面积-小圆的面积，根据圆的面积公式，可得π×OA2-π×OM2=9π，解得OA2-OM2=9，再根据勾股定理可知就是AM的平方，所以AM=3，AB=6． 【解析】 环形的面积为9π， 根据圆的面积公式可得：π×OA2-π×OM2=9π， 解得OA2-OM2=9， 再根据勾股定理可知：9就是AM的平方， 所以AM=3，AB=6．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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