Question

若α，β是方程x²-x-5=0的二根，则2α²+β²-α=    ．

Answer

根据根与系数的关系得到：α+β=1，α•β=-5，再根据方程解的定义得到α2-α-5=0，β2-β-5=0，即α2=α+5，β2=β+5，然后代入2α2+β2-α，即可得到答案．
【解析】
根据根与系数的关系得到：α+β=1，α•β=-5，
∵α、β是方程x2-x-5=0的二根，
∴α2-α-5=0，β2-β-5=0，
∴α2=α+5，β2=β+5，
∴2α2+β2-α=α+β+15=1+15=16．
故答案为16．