先把原方程化为（x-y）（x2+xy+y2）=7（x-y）的形式，x＞y可得出x2+xy+y2=7，即（x-y）2=7-3xy，再根据（x-y）2＞0得出xy＜，再根据x、y为整数可得出xy的可能值，根据x＞y＞0即可求解．
【解析】
原方程可化为（x-y）（x2+xy+y2）=7（x-y），
∵x＞y，
∴x-y≠0，
∴x2+xy+y2=7，即（x-y）2=7-3xy，
∵（x-y）2＞0，
∴7-3xy＞0，则xy＜，
∴xy=1或2．
∵x＞y＞0，
∴x=2，y=1．
故答案为：2，1．
的非负整数解为 ．
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