Question

不定方程x²-y²=88的整数解是    ．

Answer

先根据正整数x、y满足此方程可得出x＞y＞0，再根据x+y与x-y有相同的奇偶性且都是88的因数可得到两组关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的对应值即可．
【解析】
正整数x、y满足方程时，必有x＞y＞0．
∴x+y＞x-y＞0．
又∵x+y与x-y有相同的奇偶性，
∵原方程（x-y）（x+y）=88，右边为偶数，
∴从而x+y与x-y均为偶数，
又∵x+y，x-y是88的因数，
∴有或或或或或或或，
由此可解得或或或或或或或．
故答案为：或或或或或或或．